Lab 9-2: CComplex 的應用與 Mandelbrot 圖形界面

在任何時候, 你可以用滑鼠左鍵點兩下來暫停動畫, 也可以用選單上的暫停模擬來暫停動畫, 然後你可以用滑鼠左鍵在視窗中指定一個區域來放大顯示, 重新點兩下可以繼續執行, 另外使用右鍵點選可以更換一組顏色。

    class Mandelbrot  
    {
    public:
    	int updateData(int ** const &data, int currentIteration);
    	void generateData(int ** const &data, int numIterations);
    	Mandelbrot(double centerX, double centerY, 
    	           double range, int windowSize);
    	virtual ~Mandelbrot();
    
    private:
    ...
    };

    int updateData(int ** const &data, int currentIteration);

是為了支援動畫的繪製, 為了繪製動畫, Mandelbrot 物件不能呼叫 generateData() 函式一次把整個圖形都計算完, 而需要另外一個 updateData() 的介面來慢慢計算圖形中每一點是否發散, 你可以想像視窗界面函式做的動作變成

    while (每一秒鐘到時)
        updateData();

每次當 updateData() 被呼叫到的時候, 在 updateData() 裡把還沒有發散的座標點都計算一次 z = z * z + c, 判斷是否發散, 修改對應的 data[i][j] 的數值

首先建構元函式會傳進來繪圖中心點的複數平面的座標, 例如 (-0.5, 0), 以及繪圖區域的寬與高 (目前所畫的是一個方形區域), 例如 2.3, 以及視窗顯示區域的點數, 例如 500, 請在 Mandelbrot 類別中設計常數 (const) 資料成員記錄下來, 例如:

    const double m_range;
    const double m_centerY;
    const double m_centerX;
    const int m_windowSize;

    void generateData(int ** const &data, int numIterations);

對於所有沒有發散的點, data[i][j] 都必須設定為 0

對於所有沒有發散的點, 目前所計算出來的 z 值必須記錄在 m_z 陣列中, 以便後續在 updateData() 函式被呼叫到時, 繼續計算 z = z * z + c 得到下一回合每個點對應的 z 值

    int updateData(int ** const &data, int currentIteration);

每次 updateData() 被呼叫到時, 代表界面程式需要下一個時間點的動畫資料, 請根據先前所記錄在 m_z 陣列中的 z 值, 繼續運用 z = z * z + c 計算下一個回合的 data[i][j] 數值並且存放在 data[i][j] 陣列中, z 的資料一樣需要記錄下來。

另外在函式裡只需要對於 data[i][j] 為 0 的點來計算就可以了, data[i][j] 不等於 0 的點在前面的運算中都已經發散了, 不需要再繼續計算下去, 如果在計算的過程中發現某一個點發散掉了, 請將 data[i][j] 設為 currentIteration+1, 這個傳進來的 currentIteration 數值代表目前進行到第幾個回合了 (第一回合 currentIteration == 0)。

updateData() 函式回傳的數值是在這個回合中發散的點數, 圖形界面程式用來在視窗下緣的狀態列中顯示本回合中發散掉的點數。