2005 Spring C++ 程式作業一：
　　　　　　　　分數 (Fraction) 類別設計

這是個暖身的作業, 所以我寫了很多的提示, 按部就班地作應該不會太困難, 不過要寫的東西蠻多的, 請提早寫, 否則一定寫不完, 作業佔的比例很高, 不要放棄掉, 萬一最後你只完成了部份, 還是建議你交過來, 唯一不需要交過來的是別人的作業。雖然這比較像一個實習題目, 挑戰性稍微少了一點, 不過還是可以練習許多必備的語法與設計, 以後的作業應該就沒有那麼多提示了。

分數 (Fraction) 類別設計

作業目標：

練習各種流程控制： for, while, if, switch, 函式等等,
練習二進位檔案的輸入與輸出
練習基礎的類別語法
練習類別界面的設計
使用自定類別產生物件
練習 bottom-up 的程式設計方法
練習使用 vector 類別物件
練習使用 STL sort 樣板函式
請使用多個 .h, .cpp 檔案來分隔你的程式模組

請下載範例執行程式 fractionMain.exe , 資料檔案: ass1_data1.dat 或是 ass1_data2.dat 或是 ass1_data3.dat 或是 ass1_data4.dat

如執行記錄顯示

執行時先要輸入 ass1_data1.dat 或是 ass1_data2.dat 或是 ass1_data3.dat 或是 ass1_data4.dat
然後輸入一個輸出檔案名稱, 程式會列印出簡化、排序過後的分數序列、總和、
平均值、與中間值
請注意: ass1_data1.dat (或是 ass1_data2.dat 或是 ass1_data3.dat 或是 ass1_data4.dat) 檔案中存放多個以二進位格式存放的分數, 直接以編輯器讀取應該是看不出什麼的, 還有 ass1_data4.dat 的總和和平均值會算不出來。

程式基本要求

在這個作業中我們希望製作一個 "分數" 的類別, "分數"一般在數學上是類似

1/2, -3/8, -5/20, 1752/396 或是 7435/343

上面這幾個分數有的還可以化簡, 讓分子和分母沒有公因數

對於一個分數的物件來說, 必須提供一些基本的功能, 例如: 加法, 減法, 乘法, 除法, 相等, 大於, 化簡, 轉為浮點數, 讀檔/寫檔 (序列化), 列印等等, 請製作一個 "分數" 的類別來處理這樣的資料, 為了練習製作物件狀態檢查的功能, 我們額外限制每一個分數物件的數值在 10000 到 -10000 之間, 任何時候如果數值超過這個範圍, 我們應該把這個物件標示為錯誤, 同時可能不允許這個物件提供某些服務 (例如參與某些運算)

首先利用 Visual Studio 工具製作一個 CFraction 的類別
請撰寫一個設定分數物件內容的成員函式:
這個成員函式需要檢查傳進來的資料是否合法 (分母不能是 0, 分數的數值在範圍內...), 並且記錄資料在物件內, (所以類別內應該要有存放分子和分母的資料成員), 如果原先自己這個物件內有任何舊的資料的話都要清除掉, 如果設定失敗的話, 應該要傳回 false, 同時分數物件應該變成是一種不合法的數字, 要求和一個不合法的數字進行運算的話也應該會產生同樣不合法的數字; 反之成功的話就傳回 true, 另外這個成員函式應該是一個 public 的界面函式
請撰寫一個 static 的 CFraction 成員函式 unitTest(), 在這個函式中運用 assert() 替下面所有逐步增加的功能都撰寫單元測試的程式碼, 每寫完一個功能就進行部份的測試, 在持續不斷地修改程式與不斷地新增程式功能的過程中, 你可以逐步的測試所有增加的功能, 並且確保增加新的功能時, 已經測試過的功能都維持正確, 請參考實習 1-2 以及 3-2 , 例如針對上面 setValue() 功能的測試可以包括下列:
```
	void CFraction::unitTest()
	{
	    CFraction f1;
	    assert(f1.setValue(1245, -1230));
	    assert(!f1.setValue(1234, 0));
	    assert(!f1.setValue(10001, 1));
	    assert(!f1.setValue(10001, -1));
	}
```
在製作這個 CFraction 類別的過程中,主程式裡可以如下呼叫單元測試的函式:
```
	CFraction::unitTest();
```
請再撰寫一個拷貝分數物件內容的成員函式:
這個函式會讀取 original 指標所指向分數物件內的資料, 並且拷貝在自己這個物件內, 如果 original 指標所只到的物件是不合法的數字, 拷貝過來以後自己這個物件也會變成不合法的
請撰寫一個將資料設為 0 的函式:
請注意分母不要設為 0, 你可能需要自己設定一個特定的數字作為分母。
接下來要替這個分數類別 CFraction 寫下面的成員函式, 這是這種類型的物件所需要提供給其它類型物件的服務:
- 乘法: 這個函式傳入一個 CFraction 物件的參考 (Reference), 請計算自己這個 CFraction 物件與傳入的 CFraction 物件的乘積, 並且將自己這個物件內容更改為算出來的分數, 請注意數字的內容需要在指定的範圍內。
  
  這個函式暫時不要回傳值, 可以先設為 void。 (你自己也可以先嘗試回傳一個分數的物件, 想想看會有什麼問題? )
  另外請注意在這個乘法的動作裡並不會修改傳入的參數, 請用 const 的敘述宣告來確保這樣的結果。
  如果你會化簡分數的話, 應該要先把分子分母共同的因數去除以後再做乘積, 這樣比較不會發生分子或是分母溢位的狀況。你也可以想想看萬一發生溢位的狀況, 程式有沒有辦法自己檢查出來。
  如果兩個數字中有一個是不合法的數字時, 乘積也是一個不合法的數字
  在這個成員函式中, 你當然可以存取這個物件的分子和分母, 但是當傳入的參數也是這個 CFraction 類別的物件時, 這個成員函式也可以直接存取傳入的分數物件的分子和分母。
  例如原來物件 A 的內容是 3/5, B 的內容是 7/9
  執行完以後 A 物件的內容成為 7/15
- 除法: 這個函式傳入一個 CFraction 物件的參考, 請計算自己這個 CFraction 物件除以傳入的 CFraction 物件的數值, 並且將物件內容更改為算出來的結果, 如果除數是 0 的話應該得到一個不合法的分數, 請運用乘法的函式來製作
- 加法: 這個函式傳入一個 CFraction 物件的參考, 請計算自己這個 CFraction 物件加上傳入的 CFraction 物件後的數值, 並且將物件內容更改為算出來的結果
- 減法: 這個函式傳入一個 CFraction 物件的參考, 請計算自己這個 CFraction 物件加上傳入的 CFraction 物件後的數值, 並且將物件內容更改為算出來的結果 , 請運用加法的函式來製作
- 相等: 這個函式傳入一個 CFraction 物件的參考, 請檢查這個傳入的物件的數值是否等於自己這個物件的數值, 並且傳回一個 bool 型態的結果。
  請注意在這個運算裡不論是傳入的物件或是自己這個物件的內容維持不變, 請用 const 敘述保證這兩件事情。
  另外還需要注意你可以比較化簡過的分數, 但是不能直接用 == 來比較浮點數值的 (如果在製作這個功能的時候, 你打算直接用浮點數來比較的話, 你需要設計適當的方法, 同時繳交作業的時候必須說明你的作法。)
  
  請特別注意如果傳入的物件根本就是自己這個物件的話, 要傳回 true 的結果。你可以運用下列的敘述檢查傳入的物件是否等於自己:
  其中 this 為一個保留字, 在成員函式內使用的時候代表那個物件自己的記憶體位址。
  如果兩個分數物件中有不合法的分數時, 我們定義它們是不等的。
  如果分子是 0 的話, 不需要比較分母
- 化簡: 不需要傳入任何參數, 將分子與分母裡共同的因數消掉 (你需要用輾轉相除法, Eucledian method) 找出共同的因數 (如果你沒有時間或是不打算寫這個功能的話, 可以用下面的 obj 檔案中的 C 函式 int gcd(int x, int y); 來求出公因數,它的用法可以由下述程式中看出:
```
        assert(gcd(100, 65) == 5);
        assert(gcd(-100, 65) == 5);
        assert(gcd(-100, -65) == 5);
        assert(gcd(0, 65) == 1);
```
  想要自己寫的同學請參考下面求 gcd(1180, 482) 的說明, 函式應該不會很長:
  
  有寫的話記得在心得中註明可以加分就是了)。
- 等於 0: 這個函式傳入一個 CFraction 物件的參考, 請檢查這個傳入的分數物件的數值是否為 0
- 大於 0: 這個函式傳入一個 CFraction 物件的參考, 請檢查這個傳入的分數物件的數值是否為正數
- 大於: 這個函式傳入一個 CFraction 物件的參考, 請檢查自己這個物件的數值是否大於這個傳入的物件的數值, 並且傳回一個 bool 型態的結果, 請運用減法及大於 0 的函式來製作。
- 轉換為浮點數: 這個函式不需要傳入參數, 需要回傳一個倍精準浮點數值 (double) 代表這個分數物件的數值
- 其它你自己想到和分數類別相關的函式, 如果你有製作的話, 記得在心得裡面提到, 才能夠酌量加分
請替這個類別寫一個成員函式以分數的形式在螢幕上列印出來, 例如:
```
    - 12 / 1237
```
這個函式請傳入一個螢幕輸出資料串流 ostream 的參考參數, 不需要回傳任何數值, 也不會更改物件的內容
請替這個類別寫一個成員函式, 傳入一個檔案串流 ofstream 物件的參考, 將物件內容以二進位格式寫入檔案串流中, 每一個物件在檔案串流中的格式如下:
```
    四個位元組的整數代表分母,
    四個位元組的整數代表分子
```
如果是一個無效的分數物件, 輸出分子及分母都設為 123456789
請替這個類別寫一個成員函式, 傳入一個檔案串流 ifstream 物件的參考, 將檔案內容 (如上一步驟的格式) 讀進分數物件內, 請注意讀入的資料應該要覆蓋原來物件內的資料

主程式: (請參考範例執行程式及執行記錄)

    請由鍵盤讀入一個檔案名稱, (例如 ass1_data1.dat)
    這個檔案裡的資料都是以二進位的方式存放,
    開啟這個檔案時應該將 nMode 設為 ios::in | ios::binary,
    前四個位元組是一個整數,
    代表在這個檔案裡共有幾個分數,
    接下去是一連串的分數資料,
    每一個分數分別有四個位元組的整數代表分母, 
    以及四個位元組的整數代表分子,
    請注意如果分子與分母同為 123456789 則代表此為一不合法的分數,
    請將這些分數讀入記憶體內成為分數物件, 
    並且記錄在一個 vector 物件中,
    請逐一將每一個分數化簡,
    然後請利用 C++ 標準函式庫中 STL 的 sort 將此物件由大到小排序,
    請注意排序時不合法的分數排在最後,
    將排序過後的分數在螢幕上列印出來, 
    請計算並列印所有分數的總和、平均值、和中間值,
    最後由鍵盤讀入一個輸出的檔案名稱，
    將所有的排序過後的分數資料以輸入
    資料檔案相同的二進位格式存入新的檔案中。

測試檔案: ass1_data1.dat, ass1_data2.dat, ass1_data3.dat 或 ass1_data4.dat (請注意這四個檔案內的資料都是二進位格式, 所以你用編輯器打開來看都是看不懂的東西, 每一個檔案裡都依序存放多個分數物件)

其他注意事項:

撰寫程式的時候由於你還不是很熟悉 C++ 的語法, 最好是寫一點點就編譯一下, 才不會一直等到寫完了以後發現錯誤很多, 不知道怎樣開始修改。
請注意變數的命名和函式的命名不可太短, 要有意義
各個函式的功能盡量不要重複, 可以盡量用已經設計好的功能來組合成新的功能, 例如: 減法的功能應該可以用加法的功能來完成, 這樣子可以減少程式維護的困難
你開始測試這個程式的時候,會發現在做加減乘除的時候很容易就發生溢位的狀況,比較好的作法應該是不斷地測試是否溢位 (正數乘正數得到超過四個位元組整數可以表示的數字..), 如果偷懶一點的話至少你需要不斷地化簡 (不過這樣還是非常危險的), 其實在 C 程式中要偵測整數的溢位有點困難, 需要用所謂的 inline assembly 來直接使用 x86 組合語言偵測溢位, 這個作業所製作的分數類別其實應該配合一個可以表達任意範圍的整數的類別來運作, 才不會遇見這種需要偵測溢位的情形。

進一步增加程式的功能

原則上你想要增加什麼功能都是可以的, 記得在心得中寫出來, 這樣我才會注意到, 也才能夠幫你加一些分數, 現在程式還簡單, 你應該有辦法增加功能或是基於這個類別做一些好玩的應用。

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製作日期: 3/13/2005 by 丁培毅 (Pei-yih Ting)
E-mail: [email protected] TEL: 02 24622192x6615
海洋大學工學院資訊工程系 Lagoon

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分數 (Fraction) 類別設計

程式基本要求

其他注意事項:

進一步增加程式的功能

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