設計可完成 分數加減乘除 的程式

繼我們練習寫過 檔案輸出入, 三位數字轉換中文輸出, 簡易計算機, 尋找完全數, 計算最大公因數 的程式之後, 這個實習中我們練習

1. 綜合運用 條件敘述, 迴圈, 函數 來模組化地設計程式

2. 撰寫一個可以完成 "分數加減乘除運算" 的程式

這個實習中, 我們要設計一個可以完成 "分數加減乘除運算" 的程式

操作者可以輸入兩個普通分數 (common fraction, 2/3, 7/2...), 以及運算符號, 程式會完成指定的運算並且用最簡分數列印運算的結果

範例執行程式

執行過程如下:

Enter a common fraction as two integers separated by a slash> 2/3
Enter an arithmetic operator (+,-,*, or /) > +
Enter a common fraction as two integers separated by a slash> 5/9

2/3 + 5/9 = 11/9
Do another problem? (y/n)> y
Enter a common fraction as two integers separated by a slash> 2/3
Enter an arithmetic operator (+,-,*, or /) > -
Enter a common fraction as two integers separated by a slash> 1/6

2/3 - 1/6 = 1/2
Do another problem? (y/n)> y
Enter a common fraction as two integers separated by a slash> 2/3
Enter an arithmetic operator (+,-,*, or /) > *
Enter a common fraction as two integers separated by a slash> 9/8

2/3 * 9/8 = 3/4
Do another problem? (y/n)> n

main() 函數:

這個程式 main() 函數中最主要的架構會是如下的迴圈, 包括 1. 讀取資料及運算命令, 2. 進行指定的運算並且化簡, 3. 列印執行結果:

do
{
    /* 讀取第一個分數 */
    /* 讀取運算子 op */
    /* 讀取第二個分數 */

    switch (op) /* 判斷運算的種類  */
    {
    case '+':
        /* 執行加法運算 */
        break;
    case 
       ......
    }
    /* 化簡分數 */

    /* 列印結果 */

    printf("\nDo another problem? (y/n)> ");
    scanf(" %c", &again);
}
while (again == 'y'  ||  again == 'Y');

接下來可以針對各個部份撰寫函數來完成指定的功能

因為這樣子分工以後 (這也就是所謂由上而下 (top-down) 的程式設計方法), 每一個函數所需要處理的工作都變得很簡單, 當然也要求你一定要讓每一個函數所處理的資料 (輸入哪些資料, 輸出哪些資料) 很明顯地運用函數的參數表示出來 (請不要使用全域變數)

讀取分數函數

每一個分數包括三部分: 分子, /, 分母, 例如:

3 / 4
 5/   6
  7    /8
9 / 10   運算元

都是合法的輸入

這個函數的定義應該類似 void scan_fraction(int *numerator, int *denominator);

函數裡面我們可以用 iret = scanf("%d %c%d", numerator, &slash, denominator); 來讀取使用者由鍵盤輸入的資料, 第一個 %d 會自動跳過所有的空格, 讀入十進位的整數分子, %c 不會跳過空格, 所以前面需要加上一個空格來要求 scanf 跳過所有空格, 接下來的 %d 可以自動跳過空格讀入十進位的整數分母

scanf() 函式如果讀到了三筆資料的話, 回傳的數值 iret 就是資料的筆數 3, 同時 slash == '/', 如果兩者有任何不正確的話就需要印出訊息提示使用者重新輸入

另外, 分母之後一直到換列字元的文字如果是對程式無意義的注釋, 需要使用一個迴圈跳過, 例如:

char discard;
...
do
{
    scanf("%c", &discard);
}
while (discard != '\n');

讀取運算子函數

這個函數的定義應該類似 char get_operator(void);

函數裡面包括一個迴圈, 運用 scanf 函數讀取字元, 檢查是不是可以接受的 +, -, *, /, 如果不是的話, 印出訊息提示使用者重新輸入

執行加法運算的函數

這個函數傳進去兩個分數, 回傳兩個分數相加的結果 (因為在 main() 中我們在執行完運算後才統一執行分數化簡的動作, 所以這個函數加起來的分數不需要化簡), 函數的定義如下:

void add_fractions(int num1, int  denom1,
                   int num2, int  denom2,
                   int *num_ansp, int *denom_ansp); 

num1, denom1 代表傳入的第一個分數, num2, denom2 代表傳入的第二個分數, num_ansp, denom_ansp 則是為了把結果傳出函數的兩個記憶體位址

分數的加法需要通分, 計算兩個分母的乘積作為新的分母, 例如

*denom_ansp = denom1 * denom2;

新的分子也可以很快算出

統一把正負號放在新的分子裡面, 分母讓它維持是正數

為了盡快可以看到程式執行的結果, 測試每一部份的程式的正確性, 下一步驟裡可以先寫列印結果的函數

列印結果的函數:

在 main 函數裡迴圈的最後, 需要寫一個列印結果的函數, 傳入兩個分數和運算子, 再傳入化簡過的分數結果, 運用 printf 函數輸出如下的運算式:

2/3 * 9/8 = 3/4

執行減法運算的函數

其實這個函數應該可以不用寫, 直接呼叫前面執行加法運算的函數 add_fractions, 將第二個分數變號就可以完成了

執行乘法運算的函數

這個函數傳進去兩個分數, 回傳兩個分數相乘結果 (因為在 main() 中我們在執行完運算後才統一執行分數化簡的動作, 所以這個函數加起來的分數不需要化簡), 函數的定義如下:

void mult_fractions(int num1, int  denom1,
                    int num2, int  denom2,
                    int *num_ansp, int *denom_ansp); 

執行除法運算的函數

其實這個函數應該可以不用寫, 直接呼叫前面執行乘法運算的函數 mult_fractions, 將第二個分數分子分母互調就完成了

分數化簡的函數

這個函數傳進去一個分數, 回傳這個分數化簡後的結果, 函數的定義如下:

void reduce_fraction(int *nump,int *denomp); 

合併測試: 編譯並且測試下列

• 3 / 6 + 2 / 3
  
• 1 / 8 - 3 / 8
  
• 2 / 7 * 1 / 4
  
• 8 / 3 / 4 / 2

線上繳交: 完成上述測試以後, 請將提示使用者的文字註解掉, (例如 Enter a common fraction as two integers separated by a slash>) 然後在 e-Tutor 線上繳交